新智元报道
编辑：编辑部
【新智元导读】一年一度的阿里全球数学竞赛又开始了。本届最大的亮点，首次向硅基AI开放，最高可摘得1万美金大奖。不用等了，带着你的AI来挑战吧。
首个专为AI敞开大门的数学竞赛来了！今天，2024阿里巴巴全球数学竞赛开启报名，首次向AI开放。要求很简单，就是用AI完成预选赛的题目，第一名奖金高达10000美元。
消息一出，没想到，向来不爱数学的网友反响出奇的热烈，疯狂@各路大模型参赛。
相关话题还冲上知乎当天的热榜。有网友表示，「作为曾经的数学爱好者，如今的AI爱好者，表示双厨狂喜。」
当然，也有认真学习的网友，对AI参赛很兴趣，「现在 AI 解决一些常规的计算题都有可能出错，不知道如何解答竞赛的证明题？」也有参加过往届竞赛的网友直言，「AI估计没戏，阿赛都是出的没有直接解答和解题思路参考的新题，不是靠储存和搜索就可以的。」不过也有网友发现比赛真正的槽点，23333
都说「万物皆可AI」，用AI来做数学题，是否很简单呢？激动的小编决定一试，就用当前「地表最强」的大模型GPT-4和Claude 3 Opus练练手。
与地表最强AI组队考试是一种怎样的感觉？
从过往三年阿里数赛的真题，小编选出了一道看着「人人易懂」的题目，让两个大模型去完成。这是一个非常有趣的「抽鬼牌」游戏。A有n张牌（两两不同），B手中有n+1张牌（n张牌与A相同），只有一张是「鬼牌」。
游戏规则也很简单，A和B互相从对方手中抽牌，A先开始，若抽到牌与手中某张牌一样，将其丢弃。最后手里有「鬼牌」的人，就是loser。假设每次从对方手中抽到任意一张牌概率相同，那么，n等于多少的时候，A的胜率最高？
GPT-4定义一个递归函数来计算A的胜率。具体函数代码过程如下：A在第一次抽牌时，抽到「鬼牌」的概率：1 / (n + 1)。A没有抽到「鬼牌」的概率：(n / (n + 1)) * (1 - A的胜率(n - 1))。然后，A获胜的总概率等于上面两个加起来：1 / (n + 1)+ (n / (n + 1)) * (1 - A的胜率(n - 1))。最终将n = {31, 32, 999, 1000}，分别计算，最终ChatGPT得出了n=31时，A的胜率最大。
def A_win_probability(n): # Base case: if only the ghost card remains, A loses, so the probability is 0. if n == 0: return 0
# Probability of A drawing the ghost card on the first draw. prob_A_draws_ghost = 1 / (n + 1)
# Probability of A not drawing the ghost card and then considering the outcomes # of the remaining game, which behaves like a game starting with one less card # (since A will draw a matching card and both will be discarded). prob_A_not_draw_ghost_and_wins = (n / (n + 1)) * (1 - A_win_probability(n - 1))
# Total probability of A winning. return prob_A_draws_ghost + prob_A_not_draw_ghost_and_wins
# Calculating A's win probability for the given n valuesn_values = [31, 32, 999, 1000]win_probabilities = {n: A_win_probability(n) for n in n_values}
win_probabilities
再来看看号称干翻「GPT4」的Claude 3 Opus表现如何？
在具体的分析过程中，Claude 3 Opus将游戏最终结果只归因于「A和B的抽牌顺序」——根据题目已给条件，是让A先抽的牌。然后，它又将A和B手中的牌加到一起，共有2n+1张牌，然后得出谁抽到最后一张牌，谁就输。Claude 3 Opus给出了A获胜的条件，就是B抽到最后一张牌，简言之，一共进行「奇数次」抽牌，A就获胜。最终，模型将获胜率转为了「鬼牌」的奇偶率，得出了当n为偶数时，A获胜率大于1/2。因此，根据选项，得出了n=32，胜率最大。官方的正确答案是B，n=32。GPT-4显然挑战失败了，而Claude 3 Opus虽然答对了，但严格来说，算「懵对」。逻辑却出现了前后不吻合的情况。这种情况如果算过程分，也只能拿零分。经过实测，任何一个人都可以理解的题目，但对于AI来说，却不一定。大模型需要将题目转化为形式化的语言，也就是计算机可以理解的语言，然后根据已有的知识进行推理计算。GPT-4与Claude 3 Opus在回答复杂数学问题的状况，跟下图一模一样：
学好数学，对AI同样重要
在数学解题能力上，即便是地表最强AI，也暴露出不少缺点。直接上结论吧，AI今年应该还赶不上人类选手的水平。但是未来差距无疑不断缩短，甚至于超越。如果这一旦发生，会倒逼提升竞赛难度、也会让人类选手迸发更大潜能。写到这里，开始有点理解，阿里为什么要举办AI数学比赛了。数学之于AI，AI之于数学，是相互相依的关系。在追上人类前，AI也许可以成为学生和数学家的助手，发挥搜索、记忆以及计算速度上的优势，帮助人类去解题。而另一方面，没有数学理论的支持，AI也很难行稳至远。就连菲尔兹奖得主陶哲轩本人，第一时间将ChatGPT加入工作流，并预言：
2026年，AI将与搜索和符号数学工具相结合，成为数学研究中值得信赖的合著者。
在最近接受Quanta Magazine的采访中，他还着重强调了，「AI可以让数学家大规模合作，让更多业余爱好者参与进来，为数学做出有意义的贡献」。
数赛组委会成员、达摩院决策智能实验室的负责人印卧涛表示，「引入AI给大赛带来一个新视角，让大家可以一同见证AI在逻辑思维和解题方面的能力」。
花式整活儿背后，推动数学与AI的发展
原来，这也不是阿赛第一次整活儿。今年已是第六届的阿里全球数学竞赛，每年都吸引了全球各行各业的选手参与，比如退休教授、律师、船员、编剧、快递员等等。2023年阿里数赛中，一位95后快递小哥就成为了那个「民间高手」。白天忙着送快递，晚上还要留出时间专研数学。他仅用了两周的时间，证明了欧拉常数有关的13个公式。
仔细一想，今年阿里首设AI数学挑战赛，对公众而言也是一场很好的数学科普。原来「不仅我觉得数学难，AI也觉得难」，还是踏踏实实的学习吧（狗头组委会方面表示，数学本身就是AI的基础，后续还会去解读一些优秀AI背后的数学原理，向公众展示数学对于AI的重要性和应用前景，希望能够提升大众，特别是青少年对基础学科的兴趣。此外，可预想的是，比赛定会吸引一大波码农前来参赛，说不定数学题还没解出来，却在过程中发掘出新的AI训练方法，新的算法，反过来推动了AI 的进步。听说，魔搭社区已经发起号召了，就等着大神来揭榜。
相信「重赏之下，必有勇夫」，有着自己路数的AI必然让人期待。还在等什么，快点击报名链接或扫描二维码，带着你的「硅基宝可梦」来挑战吧！中文报名链接：https://damo.alibaba.com/alibaba-global-mathematics-competition?language=zh
