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2.2 数据操作 ​

在深度学习中，我们通常会频繁地对数据进行操作。作为动手学深度学习的基础，本节将介绍如何对内存中的数据进行操作。

在 PyTorch 中，torch.Tensor 是存储和变换数据的主要工具。如果你之前用过 NumPy，你会发现 Tensor 和 NumPy 的多维数组非常类似。然而，Tensor 提供 GPU 计算和自动求梯度等更多功能，这些使 Tensor 更加适合深度学习。

"tensor"这个单词一般可译作“张量”，张量可以看作是一个多维数组。标量可以看作是 0 维张量，向量可以看作 1 维张量，矩阵可以看作是二维张量。

2.2.1 创建 Tensor ​

我们先介绍 Tensor 的最基本功能，即 Tensor 的创建。

首先导入 PyTorch：

python
import torch

然后我们创建一个 5x3 的未初始化的 Tensor：

python
x = torch.empty(5, 3)
print(x)

输出：

tensor([[ 0.0000e+00,  1.5846e+29,  0.0000e+00],
        [ 1.5846e+29,  5.6052e-45,  0.0000e+00],
        [ 0.0000e+00,  0.0000e+00,  0.0000e+00],
        [ 0.0000e+00,  0.0000e+00,  0.0000e+00],
        [ 0.0000e+00,  1.5846e+29, -2.4336e+02]])

创建一个 5x3 的随机初始化的 Tensor:

python
x = torch.rand(5, 3)
print(x)

输出：

tensor([[0.4963, 0.7682, 0.0885],
        [0.1320, 0.3074, 0.6341],
        [0.4901, 0.8964, 0.4556],
        [0.6323, 0.3489, 0.4017],
        [0.0223, 0.1689, 0.2939]])

创建一个 5x3 的 long 型全 0 的 Tensor:

python
x = torch.zeros(5, 3, dtype=torch.long)
print(x)

输出：

tensor([[0, 0, 0],
        [0, 0, 0],
        [0, 0, 0],
        [0, 0, 0],
        [0, 0, 0]])

还可以直接根据数据创建：

python
x = torch.tensor([5.5, 3])
print(x)

输出：

tensor([5.5000, 3.0000])

还可以通过现有的 Tensor 来创建，此方法会默认重用输入 Tensor 的一些属性，例如数据类型，除非自定义数据类型。

python
x = x.new_ones(5, 3, dtype=torch.float64)  # 返回的 tensor 默认具有相同的 torch.dtype 和 torch.device
print(x)

x = torch.randn_like(x, dtype=torch.float) # 指定新的数据类型
print(x)

输出：

tensor([[1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.]], dtype=torch.float64)
tensor([[ 0.6035,  0.8110, -0.0451],
        [ 0.8797,  1.0482, -0.0445],
        [-0.7229,  2.8663, -0.5655],
        [ 0.1604, -0.0254,  1.0739],
        [ 2.2628, -0.9175, -0.2251]])

我们可以通过 shape 或者 size() 来获取 Tensor 的形状：

python
print(x.size())
print(x.shape)

输出：

torch.Size([5, 3])
torch.Size([5, 3])

注意：返回的 torch.Size 其实就是一个 tuple, 支持所有 tuple 的操作。

还有很多函数可以创建 Tensor，去翻翻官方 API 就知道了，下表给了一些常用的作参考。

函数功能
Tensor(*sizes)基础构造函数
tensor(data,)类似 np.array 的构造函数
ones(*sizes)全 1Tensor
zeros(*sizes)全 0Tensor
eye(*sizes)对角线为 1，其他为 0
arange(s,e,step)从 s 到 e，步长为 step
linspace(s,e,steps)从 s 到 e，均匀切分成 steps 份
rand/randn(*sizes)均匀/标准分布
normal(mean,std)/uniform(from,to)正态分布/均匀分布
randperm(m)随机排列

这些创建方法都可以在创建的时候指定数据类型 dtype 和存放 device(cpu/gpu)。

2.2.2 操作 ​

本小节介绍 Tensor 的各种操作。

算术操作 ​

在 PyTorch 中，同一种操作可能有很多种形式，下面用加法作为例子。

  • 加法形式一
    python
    y = torch.rand(5, 3)
print(x + y)
  • 加法形式二
    python
    print(torch.add(x, y))
    还可指定输出：
    python
    result = torch.empty(5, 3)
torch.add(x, y, out=result)
print(result)
  • 加法形式三、inplace
    python
    # adds x to y
y.add_(x)
print(y)

    注：PyTorch 操作 inplace 版本都有后缀 _，例如 x.copy_(y), x.t_()

以上几种形式的输出均为：

tensor([[ 1.3967,  1.0892,  0.4369],
        [ 1.6995,  2.0453,  0.6539],
        [-0.1553,  3.7016, -0.3599],
        [ 0.7536,  0.0870,  1.2274],
        [ 2.5046, -0.1913,  0.4760]])

索引 ​

我们还可以使用类似 NumPy 的索引操作来访问 Tensor 的一部分，需要注意的是：索引出来的结果与原数据共享内存，也即修改一个，另一个会跟着修改。

python
y = x[0, :]
y += 1
print(y)
print(x[0, :]) # 源 tensor 也被改了

输出：

tensor([1.6035, 1.8110, 0.9549])
tensor([1.6035, 1.8110, 0.9549])

除了常用的索引选择数据之外，PyTorch 还提供了一些高级的选择函数：

函数功能
index_select(input, dim, index)在指定维度 dim 上选取，比如选取某些行、某些列
masked_select(input, mask)例子如上，a[a>0]，使用 ByteTensor 进行选取
nonzero(input)非 0 元素的下标
gather(input, dim, index)根据 index，在 dim 维度上选取数据，输出的 size 与 index 一样

这里不详细介绍，用到了再查官方文档。

改变形状 ​

用 view() 来改变 Tensor 的形状：

python
y = x.view(15)
z = x.view(-1, 5)  # -1 所指的维度可以根据其他维度的值推出来
print(x.size(), y.size(), z.size())

输出：

torch.Size([5, 3]) torch.Size([15]) torch.Size([3, 5])

注意 view() 返回的新 Tensor 与源 Tensor 虽然可能有不同的 size，但是是共享 data 的，也即更改其中的一个，另外一个也会跟着改变。(顾名思义，view 仅仅是改变了对这个张量的观察角度，内部数据并未改变)

python
x += 1
print(x)
print(y) # 也加了 1

输出：

tensor([[1.6035, 1.8110, 0.9549],
        [1.8797, 2.0482, 0.9555],
        [0.2771, 3.8663, 0.4345],
        [1.1604, 0.9746, 2.0739],
        [3.2628, 0.0825, 0.7749]])
tensor([1.6035, 1.8110, 0.9549, 1.8797, 2.0482, 0.9555, 0.2771, 3.8663, 0.4345,
        1.1604, 0.9746, 2.0739, 3.2628, 0.0825, 0.7749])

所以如果我们想返回一个真正新的副本 (即不共享 data 内存) 该怎么办呢？Pytorch 还提供了一个 reshape() 可以改变形状，但是此函数并不能保证返回的是其拷贝，所以不推荐使用。推荐先用 clone 创造一个副本然后再使用 view。参考此处

python
x_cp = x.clone().view(15)
x -= 1
print(x)
print(x_cp)

输出：

tensor([[ 0.6035,  0.8110, -0.0451],
        [ 0.8797,  1.0482, -0.0445],
        [-0.7229,  2.8663, -0.5655],
        [ 0.1604, -0.0254,  1.0739],
        [ 2.2628, -0.9175, -0.2251]])
tensor([1.6035, 1.8110, 0.9549, 1.8797, 2.0482, 0.9555, 0.2771, 3.8663, 0.4345,
        1.1604, 0.9746, 2.0739, 3.2628, 0.0825, 0.7749])

使用 clone 还有一个好处是会被记录在计算图中，即梯度回传到副本时也会传到源 Tensor。

另外一个常用的函数就是 item()，它可以将一个标量 Tensor 转换成一个 Python number：

python
x = torch.randn(1)
print(x)
print(x.item())

输出：

tensor([2.3466])
2.3466382026672363

线性代数 ​

另外，PyTorch 还支持一些线性函数，这里提一下，免得用起来的时候自己造轮子，具体用法参考官方文档。如下表所示：

函数功能
trace对角线元素之和 (矩阵的迹)
diag对角线元素
triu/tril矩阵的上三角/下三角，可指定偏移量
mm/bmm矩阵乘法，batch 的矩阵乘法
addmm/addbmm/addmv/addr/baddbmm..矩阵运算
t转置
dot/cross内积/外积
inverse求逆矩阵
svd奇异值分解

PyTorch 中的 Tensor 支持超过一百种操作，包括转置、索引、切片、数学运算、线性代数、随机数等等，可参考 官方文档。

2.2.3 广播机制 ​

前面我们看到如何对两个形状相同的 Tensor 做按元素运算。当对两个形状不同的 Tensor 按元素运算时，可能会触发广播 (broadcasting) 机制：先适当复制元素使这两个 Tensor 形状相同后再按元素运算。例如：

python
x = torch.arange(1, 3).view(1, 2)
print(x)
y = torch.arange(1, 4).view(3, 1)
print(y)
print(x + y)

输出：

tensor([[1, 2]])
tensor([[1],
        [2],
        [3]])
tensor([[2, 3],
        [3, 4],
        [4, 5]])

由于 x 和 y 分别是 1 行 2 列和 3 行 1 列的矩阵，如果要计算 x + y，那么 x 中第一行的 2 个元素被广播 (复制) 到了第二行和第三行，而 y 中第一列的 3 个元素被广播 (复制) 到了第二列。如此，就可以对 2 个 3 行 2 列的矩阵按元素相加。

2.2.4 运算的内存开销 ​

前面说了，索引操作是不会开辟新内存的，而像 y = x + y 这样的运算是会新开内存的，然后将 y 指向新内存。为了演示这一点，我们可以使用 Python 自带的 id 函数：如果两个实例的 ID 一致，那么它们所对应的内存地址相同；反之则不同。

python
x = torch.tensor([1, 2])
y = torch.tensor([3, 4])
id_before = id(y)
y = y + x
print(id(y) == id_before) # False

如果想指定结果到原来的 y 的内存，我们可以使用前面介绍的索引来进行替换操作。在下面的例子中，我们把 x + y 的结果通过 [:] 写进 y 对应的内存中。

python
x = torch.tensor([1, 2])
y = torch.tensor([3, 4])
id_before = id(y)
y[:] = y + x
print(id(y) == id_before) # True

我们还可以使用运算符全名函数中的 out 参数或者自加运算符 +=(也即 add_()) 达到上述效果，例如 torch.add(x, y, out=y) 和 y += x(y.add_(x))。

python
x = torch.tensor([1, 2])
y = torch.tensor([3, 4])
id_before = id(y)
torch.add(x, y, out=y) # y += x, y.add_(x)
print(id(y) == id_before) # True

注：虽然 view 返回的 Tensor 与源 Tensor 是共享 data 的，但是依然是一个新的 Tensor(因为 Tensor 除了包含 data 外还有一些其他属性)，二者 id(内存地址) 并不一致。

2.2.5 Tensor 和 NumPy 相互转换 ​

我们很容易用 numpy() 和 from_numpy() 将 Tensor 和 NumPy 中的数组相互转换。但是需要注意的一点是： 这两个函数所产生的的 Tensor 和 NumPy 中的数组共享相同的内存 (所以他们之间的转换很快)，改变其中一个时另一个也会改变！！！

还有一个常用的将 NumPy 中的 array 转换成 Tensor 的方法就是 torch.tensor()，需要注意的是，此方法总是会进行数据拷贝 (就会消耗更多的时间和空间)，所以返回的 Tensor 和原来的数据不再共享内存。

Tensor 转 NumPy ​

使用 numpy() 将 Tensor 转换成 NumPy 数组：

python
a = torch.ones(5)
b = a.numpy()
print(a, b)

a += 1
print(a, b)
b += 1
print(a, b)

输出：

tensor([1., 1., 1., 1., 1.]) [1. 1. 1. 1. 1.]
tensor([2., 2., 2., 2., 2.]) [2. 2. 2. 2. 2.]
tensor([3., 3., 3., 3., 3.]) [3. 3. 3. 3. 3.]

NumPy 数组转 Tensor ​

使用 from_numpy() 将 NumPy 数组转换成 Tensor:

python
import numpy as np
a = np.ones(5)
b = torch.from_numpy(a)
print(a, b)

a += 1
print(a, b)
b += 1
print(a, b)

输出：

[1. 1. 1. 1. 1.] tensor([1., 1., 1., 1., 1.], dtype=torch.float64)
[2. 2. 2. 2. 2.] tensor([2., 2., 2., 2., 2.], dtype=torch.float64)
[3. 3. 3. 3. 3.] tensor([3., 3., 3., 3., 3.], dtype=torch.float64)

所有在 CPU 上的 Tensor(除了 CharTensor) 都支持与 NumPy 数组相互转换。

此外上面提到还有一个常用的方法就是直接用 torch.tensor() 将 NumPy 数组转换成 Tensor，需要注意的是该方法总是会进行数据拷贝，返回的 Tensor 和原来的数据不再共享内存。

python
c = torch.tensor(a)
a += 1
print(a, c)

输出

[4. 4. 4. 4. 4.] tensor([3., 3., 3., 3., 3.], dtype=torch.float64)

2.2.6 Tensor on GPU ​

用方法 to() 可以将 Tensor 在 CPU 和 GPU(需要硬件支持) 之间相互移动。

python
# 以下代码只有在 PyTorch GPU 版本上才会执行
if torch.cuda.is_available():
    device = torch.device("cuda")          # GPU
    y = torch.ones_like(x, device=device)  # 直接创建一个在 GPU 上的 Tensor
    x = x.to(device)                       # 等价于 .to("cuda")
    z = x + y
    print(z)
    print(z.to("cpu", torch.double))       # to() 还可以同时更改数据类型

注：本文主要参考 PyTorch 官方文档 和 此处，与 原书同一节 有很大不同。