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3.3 线性回归的简洁实现 ​

随着深度学习框架的发展，开发深度学习应用变得越来越便利。实践中，我们通常可以用比上一节更简洁的代码来实现同样的模型。在本节中，我们将介绍如何使用 PyTorch 更方便地实现线性回归的训练。

3.3.1 生成数据集 ​

我们生成与上一节中相同的数据集。其中 features 是训练数据特征，labels 是标签。

python
num_inputs = 2
num_examples = 1000
true_w = [2, -3.4]
true_b = 4.2
features = torch.tensor(np.random.normal(0, 1, (num_examples, num_inputs)), dtype=torch.float)
labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b
labels += torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()), dtype=torch.float)

3.3.2 读取数据 ​

PyTorch 提供了 data 包来读取数据。由于 data 常用作变量名，我们将导入的 data 模块用 Data 代替。在每一次迭代中，我们将随机读取包含 10 个数据样本的小批量。

python
import torch.utils.data as Data

batch_size = 10
# 将训练数据的特征和标签组合
dataset = Data.TensorDataset(features, labels)
# 随机读取小批量
data_iter = Data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=True)

这里 data_iter 的使用跟上一节中的一样。让我们读取并打印第一个小批量数据样本。

python
for X, y in data_iter:
    print(X, y)
    break

输出：

tensor([[-2.7723, -0.6627],
        [-1.1058,  0.7688],
        [ 0.4901, -1.2260],
        [-0.7227, -0.2664],
        [-0.3390,  0.1162],
        [ 1.6705, -2.7930],
        [ 0.2576, -0.2928],
        [ 2.0475, -2.7440],
        [ 1.0685,  1.1920],
        [ 1.0996,  0.5106]])
 tensor([ 0.9066, -0.6247,  9.3383,  3.6537,  3.1283, 17.0213,  5.6953, 17.6279,
         2.2809,  4.6661])

3.3.3 定义模型 ​

在上一节从零开始的实现中，我们需要定义模型参数，并使用它们一步步描述模型是怎样计算的。当模型结构变得更复杂时，这些步骤将变得更繁琐。其实，PyTorch 提供了大量预定义的层，这使我们只需关注使用哪些层来构造模型。下面将介绍如何使用 PyTorch 更简洁地定义线性回归。

首先，导入 torch.nn 模块。实际上，“nn”是 neural networks(神经网络) 的缩写。顾名思义，该模块定义了大量神经网络的层。之前我们已经用过了 autograd，而 nn 就是利用 autograd 来定义模型。nn 的核心数据结构是 Module，它是一个抽象概念，既可以表示神经网络中的某个层 (layer)，也可以表示一个包含很多层的神经网络。在实际使用中，最常见的做法是继承 nn.Module，撰写自己的网络/层。一个 nn.Module 实例应该包含一些层以及返回输出的前向传播 (forward) 方法。下面先来看看如何用 nn.Module 实现一个线性回归模型。

python
class LinearNet(nn.Module):
    def __init__(self, n_feature):
        super(LinearNet, self).__init__()
        self.linear = nn.Linear(n_feature, 1)
    # forward 定义前向传播
    def forward(self, x):
        y = self.linear(x)
        return y

net = LinearNet(num_inputs)
print(net) # 使用 print 可以打印出网络的结构

输出：

LinearNet(
  (linear): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)
)

事实上我们还可以用 nn.Sequential 来更加方便地搭建网络，Sequential 是一个有序的容器，网络层将按照在传入 Sequential 的顺序依次被添加到计算图中。

python
# 写法一
net = nn.Sequential(
    nn.Linear(num_inputs, 1)
    # 此处还可以传入其他层
    )

# 写法二
net = nn.Sequential()
net.add_module('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
# net.add_module ......

# 写法三
from collections import OrderedDict
net = nn.Sequential(OrderedDict([
          ('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
          # ......
        ]))

print(net)
print(net[0])

输出：

Sequential(
  (linear): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)
)
Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)

可以通过 net.parameters() 来查看模型所有的可学习参数，此函数将返回一个生成器。

python
for param in net.parameters():
    print(param)

输出：

Parameter containing:
tensor([[-0.0277,  0.2771]], requires_grad=True)
Parameter containing:
tensor([0.3395], requires_grad=True)

回顾图 3.1 中线性回归在神经网络图中的表示。作为一个单层神经网络，线性回归输出层中的神经元和输入层中各个输入完全连接。因此，线性回归的输出层又叫全连接层。

注意：torch.nn 仅支持输入一个 batch 的样本不支持单个样本输入，如果只有单个样本，可使用 input.unsqueeze(0) 来添加一维。

3.3.4 初始化模型参数 ​

在使用 net 前，我们需要初始化模型参数，如线性回归模型中的权重和偏差。PyTorch 在 init 模块中提供了多种参数初始化方法。这里的 init 是 initializer 的缩写形式。我们通过 init.normal_ 将权重参数每个元素初始化为随机采样于均值为 0、标准差为 0.01 的正态分布。偏差会初始化为零。

python
from torch.nn import init

init.normal_(net[0].weight, mean=0, std=0.01)
init.constant_(net[0].bias, val=0)  # 也可以直接修改 bias 的 data: net[0].bias.data.fill_(0)

注：如果这里的 net 是用 3.3.3 节一开始的代码自定义的，那么上面代码会报错，net[0].weight 应改为 net.linear.weight，bias 亦然。因为 net[0] 这样根据下标访问子模块的写法只有当 net 是个 ModuleList 或者 Sequential 实例时才可以，详见 4.1 节。

3.3.5 定义损失函数 ​

PyTorch 在 nn 模块中提供了各种损失函数，这些损失函数可看作是一种特殊的层，PyTorch 也将这些损失函数实现为 nn.Module 的子类。我们现在使用它提供的均方误差损失作为模型的损失函数。

python
loss = nn.MSELoss()

3.3.6 定义优化算法 ​

同样，我们也无须自己实现小批量随机梯度下降算法。torch.optim 模块提供了很多常用的优化算法比如 SGD、Adam 和 RMSProp 等。下面我们创建一个用于优化 net 所有参数的优化器实例，并指定学习率为 0.03 的小批量随机梯度下降 (SGD) 为优化算法。

python
import torch.optim as optim

optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03)
print(optimizer)

输出：

SGD (
Parameter Group 0
    dampening: 0
    lr: 0.03
    momentum: 0
    nesterov: False
    weight_decay: 0
)

我们还可以为不同子网络设置不同的学习率，这在 finetune 时经常用到。例：

python
optimizer =optim.SGD([
                # 如果对某个参数不指定学习率，就使用最外层的默认学习率
                {'params': net.subnet1.parameters()}, # lr=0.03
                {'params': net.subnet2.parameters(), 'lr': 0.01}
            ], lr=0.03)

有时候我们不想让学习率固定成一个常数，那如何调整学习率呢？主要有两种做法。一种是修改 optimizer.param_groups 中对应的学习率，另一种是更简单也是较为推荐的做法——新建优化器，由于 optimizer 十分轻量级，构建开销很小，故而可以构建新的 optimizer。但是后者对于使用动量的优化器 (如 Adam)，会丢失动量等状态信息，可能会造成损失函数的收敛出现震荡等情况。

python
# 调整学习率
for param_group in optimizer.param_groups:
    param_group['lr'] *= 0.1 # 学习率为之前的 0.1 倍

3.3.7 训练模型 ​

在使用 Gluon 训练模型时，我们通过调用 optim 实例的 step 函数来迭代模型参数。按照小批量随机梯度下降的定义，我们在 step 函数中指明批量大小，从而对批量中样本梯度求平均。

python
num_epochs = 3
for epoch in range(1, num_epochs + 1):
    for X, y in data_iter:
        output = net(X)
        l = loss(output, y.view(-1, 1))
        optimizer.zero_grad() # 梯度清零，等价于 net.zero_grad()
        l.backward()
        optimizer.step()
    print('epoch %d, loss: %f' % (epoch, l.item()))

输出：

epoch 1, loss: 0.000457
epoch 2, loss: 0.000081
epoch 3, loss: 0.000198

下面我们分别比较学到的模型参数和真实的模型参数。我们从 net 获得需要的层，并访问其权重 (weight) 和偏差 (bias)。学到的参数和真实的参数很接近。

python
dense = net[0]
print(true_w, dense.weight)
print(true_b, dense.bias)

输出：

[2, -3.4] tensor([[ 1.9999, -3.4005]])
4.2 tensor([4.2011])

小结 ​

  • 使用 PyTorch 可以更简洁地实现模型。
  • torch.utils.data 模块提供了有关数据处理的工具，torch.nn 模块定义了大量神经网络的层，torch.nn.init 模块定义了各种初始化方法，torch.optim 模块提供了很多常用的优化算法。

注：本节除了代码之外与原书基本相同，原书传送门